椭圆X^2/98+Y^2/36=1的焦点为F1,F2,P在椭圆上,PF1⊥PF2求 S⊿PF1F2

3月19日 09:02 解:
设P点坐标为(X1,Y1),F1为椭圆的左焦点.
∵5Y1＾≠36-40
∴4(X1＾+Y1)＾+5Y1＾≠36
∴4(X1＾+Y1)＾≠40=4(2√5)＾=4│F1F2│＾
∴F1F2不是Rt△F1F2P的斜边.
∵|PF1|>|PF2|,
∴PF1是Rt△F1F2P的斜边,PF2⊥X轴
X1=√5 Y1=4/3(解x^/9+y^/4=1得)
PF1＾=PF2＾+F1F2＾=16/9+20=196/9
∴|PF1|/|PF2|=√PF1＾/F1F2＾=7/2